온라인 계산기: 허프만 코딩

이 온라인 계산기는 기호 집합과 해당 확률을 기반으로 허프만 코드를 생성합니다. 허프만 코드는 데이터 압축에 사용되는 효율적인 방법이며, 자주 사용되는 기호는 짧은 코드를, 드물게 사용되는 기호는 긴 코드를 할당하여 데이터 크기를 줄이는 방식입니다.

허프만 코드를 생성하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 먼저 기호의 확률을 내림차순으로 정렬합니다.
2. 가장 낮은 확률을 가진 두 개의 기호를 선택하여 하나의 새로운 기호로 결합합니다. 새로운 기호의 확률은 두 개의 기호의 확률을 합친 값입니다.
3. 새 기호를 포함한 나머지 기호의 확률을 다시 내림차순으로 정렬합니다.
4. 2단계와 3단계를 반복하여 두 개의 기호를 계속 결합합니다.
5. 최종적으로 모든 기호가 하나의 루트 노드로 결합될 때까지 반복합니다.
6. 루트 노드에서 각 기호로 이어지는 경로를 따라 0 또는 1을 할당하여 허프만 코드를 생성합니다.

예를 들어, “A”, “B”, “C”, “D”라는 네 개의 기호가 있다고 가정해 보겠습니다. 각 기호의 확률은 다음과 같습니다.

* A: 0.5
* B: 0.2
* C: 0.15
* D: 0.15

허프만 코드를 생성하려면 다음과 같이 진행합니다.

1. 먼저 가장 낮은 확률을 가진 두 개의 기호인 “C”와 “D”를 선택하여 하나의 새로운 기호로 결합합니다. 새로운 기호의 확률은 0.15 + 0.15 = 0.3입니다.
2. 새 기호를 포함한 나머지 기호의 확률을 다시 내림차순으로 정렬합니다.
* A: 0.5
* B: 0.2
* C + D: 0.3
3. 가장 낮은 확률을 가진 두 개의 기호인 “B”와 “C + D”를 선택하여 하나의 새로운 기호로 결합합니다. 새로운 기호의 확률은 0.2 + 0.3 = 0.5입니다.
4. 새 기호를 포함한 나머지 기호의 확률을 다시 내림차순으로 정렬합니다.
* A: 0.5
* B + C + D: 0.5
5. 마지막으로 “A”와 “B + C + D”를 선택하여 하나의 루트 노드로 결합합니다.

이제 루트 노드에서 각 기호로 이어지는 경로를 따라 0 또는 1을 할당하여 허프만 코드를 생성합니다.

* A: 0
* B: 10
* C: 110
* D: 111

이렇게 허프만 코드를 생성하면 데이터 크기를 줄일 수 있습니다. 예를 들어, “A”는 0으로 표현되므로 1 비트만 필요합니다. 반면에 “D”는 111로 표현되므로 3 비트가 필요합니다.

허프만 코드는 데이터 압축에 널리 사용되는 효율적인 방법입니다. 허프만 코드를 사용하면 데이터 크기를 줄여 저장 공간이나 전송 시간을 절약할 수 있습니다.