[알고리즘 정리] 허프만 코드(Huffman Code Problem): 효율적인 데이터 압축 알고리즘 이해하기

허프만 코드(Huffman Code Problem): 데이터 압축의 마법

허프만 코드는 데이터 압축의 핵심 기술 중 하나입니다. 이 알고리즘은 데이터에서 자주 나타나는 문자에 짧은 코드를, 드물게 나타나는 문자에 긴 코드를 할당하여 전체 데이터 크기를 줄이는 방식으로 작동합니다. 마치 자주 쓰는 단어는 짧은 약어로, 드물게 쓰는 단어는 긴 표현으로 바꾸는 것과 같다고 생각하면 됩니다.

예를 들어, “A”라는 문자가 데이터에서 매우 자주 나타난다면 허프만 코드는 “A”에 짧은 코드인 “0”을 할당할 수 있습니다. 반대로, “Z”라는 문자가 매우 드물게 나타난다면 “Z”에는 긴 코드인 “11111”을 할당할 수 있습니다. 이렇게 하면 자주 사용되는 문자는 짧은 코드로 표현되어 데이터 크기가 줄어들고, 드물게 사용되는 문자는 긴 코드로 표현되더라도 전체적으로 데이터 크기가 줄어드는 효과를 얻을 수 있습니다.

허프만 코드는 이진 트리(Binary Tree)를 이용하여 구현됩니다. 트리의 각 노드는 문자를 나타내고, 노드의 값은 해당 문자가 데이터에 나타나는 빈도를 의미합니다. 트리는 빈도가 낮은 노드부터 합쳐져 위로 올라가는 방식으로 구성됩니다.

허프만 코드 알고리즘은 다음과 같은 단계로 진행됩니다.

1. 빈도 계산: 데이터에서 각 문자의 빈도를 계산합니다.
2. 트리 구성: 빈도가 낮은 두 개의 노드를 선택하여 합쳐 새로운 노드를 생성합니다. 새로운 노드의 빈도는 합쳐진 두 노드의 빈도의 합이 됩니다.
3. 반복: 2번 과정을 빈도가 가장 높은 노드 하나만 남을 때까지 반복합니다.
4. 코드 할당: 루트 노드에서 각 문자 노드까지의 경로를 따라 왼쪽으로 이동하면 “0”, 오른쪽으로 이동하면 “1”을 할당하여 코드를 생성합니다.

허프만 코드는 데이터 압축 뿐만 아니라 정보 이론, 통신, 데이터베이스 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 특히, 데이터 압축 분야에서 허프만 코드는 ZIP, GZIP, PNG, JPEG 등 널리 사용되는 압축 알고리즘의 기반이 되는 중요한 기술입니다.